a^3+5a^2-18a-72=0

$$a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } - 18 a - 72 = 0$$

a üçün həll et

$$a=-3$$

$$a=4$$

$$a=-6$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -72 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±72,±36,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$a=-3$$

Vuruq teoremi ilə, a-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. a^{2}+2a-24 almaq üçün a^{3}+5a^{2}-18a-72 a+3 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$a^{2}+2a-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 2, və c üçün -24 əvəzlənsin.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-24\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$a=\frac{-2±10}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda a^{2}+2a-24=0 tənliyini həll edin.

$$a=-6 a=4$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$a=-3 a=-6 a=4$$