a^2-7a=a+20

$$a ^ { 2 } - 7 a = a + 20$$

a üçün həll et

$$a=-2$$

$$a=10$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a almaq üçün -7a və -a birləşdirin.

$$a^{2}-8a=20$$

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$a^{2}-8a-20=0$$

Tənliyi həll etmək üçün a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) düsturundan istifadə edərək a^{2}-8a-20 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=-20$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=2$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(a+a\right)\left(a+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(a-10\right)\left(a+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-10=0 və a+2=0 ifadələrini həll edin.

$$a=10 a=-2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a almaq üçün -7a və -a birləşdirin.

$$a^{2}-8a=20$$

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$a^{2}-8a-20=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf a^{2}+aa+ba-20 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -20 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=-10 b=2$$

a^{2}-8a-20 \left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-10\right)+2\left(a-10\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-10 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-10\right)\left(a+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-10=0 və a+2=0 ifadələrini həll edin.

$$a=10 a=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a almaq üçün -7a və -a birləşdirin.

$$a^{2}-8a=20$$

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$a^{2}-8a-20=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün -20 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ədədini -20 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2}$$

64 80 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±12}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$a=\frac{8±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{8±12}{2} tənliyini həll edin. 8 12 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{20}{2}$$

20 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=10$$

İndi ± minus olsa a=\frac{8±12}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$a=10 a=-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a almaq üçün -7a və -a birləşdirin.

$$a^{2}-8a=20$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$a^{2}-8a+\left(-4\right)^{2}=20+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$a^{2}-8a+16=20+16$$

20 16 qrupuna əlavə edin.

$$a^{2}-8a+16=36$$

Faktor a^{2}-8a+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(a-4\right)^{2}=36$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadələşdirin.

$$a-4=6 a-4=-6$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$a=10 a=-2$$