a^2-4a-12

$$a ^ { 2 } - 4 a - 12$$

Amil

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa-12 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$p=-6 q=2$$

a^{2}-4a-12 \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}-4a-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 ədədini -12 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 48 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{4±8}{2} tənliyini həll edin. 4 8 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{12}{2}$$

12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=6$$

İndi ± minus olsa a=\frac{4±8}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 6 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$