a^2-32-4a

$$a ^ { 2 } - 32 - 4 a$$

Amil

$$\left(a-8\right)\left(a+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$a^{2}-4a-32$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa-32 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-4 pq=1\left(-32\right)=-32$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -32 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$p=-8 q=4$$

a^{2}-4a-32 \left(a^{2}-8a\right)+\left(4a-32\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-8a\right)+\left(4a-32\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-8\right)+4\left(a-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-8\right)\left(a+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}-4a-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 ədədini -32 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 128 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±12}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$a=\frac{4±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{4±12}{2} tənliyini həll edin. 4 12 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=8$$

İndi ± minus olsa a=\frac{4±12}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$a^{2}-4a-32=\left(a-8\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}-4a-32=\left(a-8\right)\left(a+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-8\right)\left(a+4\right)$$