a^2-3a+2

$$a ^ { 2 } - 3 a + 2$$

Amil

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+2 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q mənfi olduğu üçün p və q hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$p=-2 q=-1$$

a^{2}-3a+2 \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}-3a+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 -8 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$a=\frac{3±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{3±1}{2} tənliyini həll edin. 3 1 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=2$$

İndi ± minus olsa a=\frac{3±1}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün 1 əvəzləyici.

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$