a^2-14a+45

$$a ^ { 2 } - 14 a + 45$$

Amil

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+45 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-14 pq=1\times 45=45$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q mənfi olduğu üçün p və q hər ikisi mənfidir. 45 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Həll -14 cəmini verən cütdür.

$$p=-9 q=-5$$

a^{2}-14a+45 \left(a^{2}-9a\right)+\left(-5a+45\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-9a\right)+\left(-5a+45\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-9\right)-5\left(a-9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}-14a+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Kvadrat -14.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 45}}{2}$$

-4 ədədini 45 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2}$$

196 -180 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±4}{2}$$

-14 rəqəminin əksi budur: 14.

$$a=\frac{14±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{14±4}{2} tənliyini həll edin. 14 4 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=9$$

İndi ± minus olsa a=\frac{14±4}{2} tənliyini həll edin. 14 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$a=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 9 və x_{2} üçün 5 əvəzləyici.

$$a^{2}-14a+45=\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$