a^2-10a+25

$$a ^ { 2 } - 10 a + 25$$

Amil

$$\left(a-5\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+25 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=-10 pq=1\times 25=25$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q mənfi olduğu üçün p və q hər ikisi mənfidir. 25 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-25 -5,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Həll -10 cəmini verən cütdür.

$$p=-5 q=-5$$

a^{2}-10a+25 \left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(-5a+25\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-5\right)-5\left(a-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-5\right)\left(a-5\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(a-5\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(a^{2}-10a+25)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(a-5\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}-10a+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

Kvadrat -10.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4 ədədini 25 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

100 -100 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$a=\frac{10±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün 5 əvəzləyici.

$$a^{2}-10a+25=\left(a-5\right)\left(a-5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-5\right)^{2}$$