a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Amil

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa-2 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$p=-1 q=2$$

a^{2}+a-2 \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+a-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrat 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 8 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-1±3}{2} tənliyini həll edin. -1 3 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=1$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-1±3}{2} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$