a^2+a^3=392

$$a ^ { 2 } + a ^ { 3 } = 392$$

a üçün həll et

$$a=7$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 392 çıxın.

$$a^{2}+a^{3}-392=0$$

Standart formaya salmaq üçün tənliyi yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$a^{3}+a^{2}-392=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -392 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±392,±196,±98,±56,±49,±28,±14,±8,±7,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$a=7$$

Vuruq teoremi ilə, a-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. a^{2}+8a+56 almaq üçün a^{3}+a^{2}-392 a-7 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$a^{2}+8a+56=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 8, və c üçün 56 əvəzlənsin.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 56}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$a=\frac{-8±\sqrt{-160}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$a\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$a=7$$