a^2+7a-60=

$$a ^ { 2 } + 7 a - 60 =$$

Amil

$$\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa-60 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=7 pq=1\left(-60\right)=-60$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -60 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

Həll 7 cəmini verən cütdür.

$$p=-5 q=12$$

a^{2}+7a-60 \left(a^{2}-5a\right)+\left(12a-60\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-5a\right)+\left(12a-60\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 12 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-5\right)+12\left(a-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+7a-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

Kvadrat 7.

$$a=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4 ədədini -60 dəfə vurun.

$$a=\frac{-7±\sqrt{49+240}}{2}$$

49 240 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-7±\sqrt{289}}{2}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-7±17}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-7±17}{2} tənliyini həll edin. -7 17 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=5$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-7±17}{2} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{24}{2}$$

-24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün -12 əvəzləyici.

$$a^{2}+7a-60=\left(a-5\right)\left(a-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+7a-60=\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-5\right)\left(a+12\right)$$