a^2+6a+9.a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 . a ^ { 2 } - 9$$

Amil

$$\left(a+3\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+9 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=6 pq=1\times 9=9$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,9 3,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+9=10 3+3=6$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$p=3 q=3$$

a^{2}+6a+9 \left(a^{2}+3a\right)+\left(3a+9\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(3a+9\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a+3\right)+3\left(a+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a+3\right)\left(a+3\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(a+3\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(a^{2}+6a+9)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(a+3\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+6a+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kvadrat 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 -36 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$a^{2}+6a+9=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+6a+9=\left(a+3\right)\left(a+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a+3\right)^{2}$$