a^2+4a-77

$$a ^ { 2 } + 4 a - 77$$

Amil

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa-77 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=4 pq=1\left(-77\right)=-77$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -77 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,77 -7,11$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+77=76 -7+11=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$p=-7 q=11$$

a^{2}+4a-77 \left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 11 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-7\right)+11\left(a-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+4a-77=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-77\right)}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-77\right)}}{2}$$

-4 ədədini -77 dəfə vurun.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+308}}{2}$$

16 308 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-4±\sqrt{324}}{2}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-4±18}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-4±18}{2} tənliyini həll edin. -4 18 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=7$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-4±18}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{22}{2}$$

-22 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün -11 əvəzləyici.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$