a üçün həll et
a=-9
a=5
Paylaş
Panoya köçürüldü
a+b=4 ab=-45
Tənliyi həll etmək üçün a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) düsturundan istifadə edərək a^{2}+4a-45 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
-1,45 -3,15 -5,9
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -45 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-5 b=9
Həll 4 cəmini verən cütdür.
\left(a-5\right)\left(a+9\right)
Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(a+a\right)\left(a+b\right) ifadəsini yenidən yazın.
a=5 a=-9
Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-5=0 və a+9=0 ifadələrini həll edin.
a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45
Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf a^{2}+aa+ba-45 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
-1,45 -3,15 -5,9
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -45 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-5 b=9
Həll 4 cəmini verən cütdür.
\left(a^{2}-5a\right)+\left(9a-45\right)
a^{2}+4a-45 \left(a^{2}-5a\right)+\left(9a-45\right) kimi yenidən yazılsın.
a\left(a-5\right)+9\left(a-5\right)
Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.
\left(a-5\right)\left(a+9\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
a=5 a=-9
Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-5=0 və a+9=0 ifadələrini həll edin.
a^{2}+4a-45=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 4 və c üçün -45 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}
Kvadrat 4.
a=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}
-4 ədədini -45 dəfə vurun.
a=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}
16 180 qrupuna əlavə edin.
a=\frac{-4±14}{2}
196 kvadrat kökünü alın.
a=\frac{10}{2}
İndi ± plyus olsa a=\frac{-4±14}{2} tənliyini həll edin. -4 14 qrupuna əlavə edin.
a=5
10 ədədini 2 ədədinə bölün.
a=-\frac{18}{2}
İndi ± minus olsa a=\frac{-4±14}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 14 ədədini çıxın.
a=-9
-18 ədədini 2 ədədinə bölün.
a=5 a=-9
Tənlik indi həll edilib.
a^{2}+4a-45=0
Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.
a^{2}+4a-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)
Tənliyin hər iki tərəfinə 45 əlavə edin.
a^{2}+4a=-\left(-45\right)
-45 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.
a^{2}+4a=45
0 ədədindən -45 ədədini çıxın.
a^{2}+4a+2^{2}=45+2^{2}
x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
a^{2}+4a+4=45+4
Kvadrat 2.
a^{2}+4a+4=49
45 4 qrupuna əlavə edin.
\left(a+2\right)^{2}=49
Faktor a^{2}+4a+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{49}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
a+2=7 a+2=-7
Sadələşdirin.
a=5 a=-9
Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}