a^2+4a+3

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

Amil

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+3 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$p=1 q=3$$

a^{2}+4a+3 \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+4a+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

16 -12 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-4±2}{2} tənliyini həll edin. -4 2 qrupuna əlavə edin.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-1$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-4±2}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$