a^2+3a-10<0

$$a ^ { 2 } + 3 a - 10 < 0$$

a üçün həll et

$$a\in \left(-5,2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+3a-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 3, və c üçün -10 əvəzlənsin.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$a=\frac{-3±7}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda a=\frac{-3±7}{2} tənliyini həll edin.

$$a=2 a=-5$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(a-2\right)\left(a+5\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün a-2 və a+5 əks işarə ilə verilməlidir. a-2 qiymətinin müsbət və a+5 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$a-2>0 a+5<0$$

Bu istənilən a üçün səhvdir.

$$a\in \emptyset$$

a+5 qiymətinin müsbət və a-2 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$a+5>0 a-2<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: a\in \left(-5,2\right).

$$a\in \left(-5,2\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$a\in \left(-5,2\right)$$