a^2+2a-8

$$a ^ { 2 } + 2 a - 8$$

Amil

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa-8 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -8 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,8 -2,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Həll 2 cəmini verən cütdür.

$$p=-2 q=4$$

a^{2}+2a-8 \left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(4a-8\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-2\right)+4\left(a-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+2a-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ədədini -8 dəfə vurun.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

4 32 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-2±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-2±6}{2} tənliyini həll edin. -2 6 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=2$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-2±6}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -4 əvəzləyici.

$$a^{2}+2a-8=\left(a-2\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+2a-8=\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-2\right)\left(a+4\right)$$