a^2+2a+1=4

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

a üçün həll et

$$a=-3$$

$$a=1$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

-3 almaq üçün 1 4 çıxın.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Tənliyi həll etmək üçün a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) düsturundan istifadə edərək a^{2}+2a-3 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=3$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(a+a\right)\left(a+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-1=0 və a+3=0 ifadələrini həll edin.

$$a=1 a=-3$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

-3 almaq üçün 1 4 çıxın.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf a^{2}+aa+ba-3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=3$$

a^{2}+2a-3 \left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün a-1=0 və a+3=0 ifadələrini həll edin.

$$a=1 a=-3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a^{2}+2a+1=4$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

4 ədədindən özünün çıxılması 0-a bərabərdir.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

1 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 12 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-2±4}{2} tənliyini həll edin. -2 4 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=1$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-2±4}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$a=1 a=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Faktor a^{2}+2a+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$a+1=2 a+1=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$a=1 a=-3$$