a^2+2a+1=0

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

a üçün həll et

$$a=-1$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) düsturundan istifadə edərək a^{2}+2a+1 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=1$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=1$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(a+a\right)\left(a+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün a+1=0 ifadəsini həll edin.

$$a=-1$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf a^{2}+aa+ba+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=1$$

a^{2}+2a+1 \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

a^{2}+a-də a vurulanlara ayrılsın.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün a+1=0 ifadəsini həll edin.

$$a=-1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a^{2}+2a+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4 -4 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Faktor a^{2}+2a+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$a+1=0 a+1=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$a=-1 a=-1$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$a=-1$$