a^2+2=a-4

$$a ^ { 2 } + 2 = a - 4$$

a üçün həll et

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0,5+2,397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0,5-2,397915762i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$a^{2}+2-a=-4$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$a^{2}+2-a+4=0$$

6 almaq üçün 2 və 4 toplayın.

$$a^{2}+6-a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a^{2}-a+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1 və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

1 -24 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

-23 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} tənliyini həll edin. 1 i\sqrt{23} qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

İndi ± minus olsa a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən i\sqrt{23} ədədini çıxın.

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$a^{2}+2-a=-4$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$a^{2}-a=-4-2$$

-6 almaq üçün -4 2 çıxın.

$$a^{2}-a=-6$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

-6 \frac{1}{4} qrupuna əlavə edin.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

Faktor a^{2}-a+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$