a^2+12a+32

$$a ^ { 2 } + 12 a + 32$$

Amil

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa+32 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

pq müsbət olduğu üçün p və q ədədinin eyni işarəsi var. p+q müsbət olduğu üçün p və q hər ikisi müsbətdir. 32 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,32 2,16 4,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$p=4 q=8$$

a^{2}+12a+32 \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a+4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+12a+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 32}}{2}$$

Kvadrat 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4 ədədini 32 dəfə vurun.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-128}}{2}$$

144 -128 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-12±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-12±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-12±4}{2} tənliyini həll edin. -12 4 qrupuna əlavə edin.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-4$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-12±4}{2} tənliyini həll edin. -12 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -4 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$a^{2}+12a+32=\left(a-\left(-4\right)\right)\left(a-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+12a+32=\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$