a^2+10a-600

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

Amil

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə a^{2}+pa+qa-600 kimi yazılmalıdır. p və q ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

pq mənfi olduğu üçün p və q ədədlərinin əks işarələri var. p+q müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -600 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

Həll 10 cəmini verən cütdür.

$$p=-20 q=30$$

a^{2}+10a-600 \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

Birinci qrupda a ədədini və ikinci qrupda isə 30 ədədini vurub çıxarın.

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə a-20 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$a^{2}+10a-600=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

Kvadrat 10.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

-4 ədədini -600 dəfə vurun.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

100 2400 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-10±50}{2} tənliyini həll edin. -10 50 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{40}{2}$$

40 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=20$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-10±50}{2} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 50 ədədini çıxın.

$$a=-\frac{60}{2}$$

-60 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$a=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 20 və x_{2} üçün -30 əvəzləyici.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$