a^120-b^120

$$a ^ { 120 } - b ^ { 120 }$$

Amil

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}-ab^{3}+b^{4}-ba^{3}\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}+ab^{3}+b^{4}+ba^{3}\right)\left(a^{8}+a^{4}b^{4}-a^{2}b^{6}+b^{8}-b^{2}a^{6}\right)\left(a^{10}-a^{5}b^{5}+b^{10}\right)\left(a^{10}+a^{5}b^{5}+b^{10}\right)\left(a^{16}+a^{8}b^{8}-a^{4}b^{12}+b^{16}-b^{4}a^{12}\right)\left(a^{20}-a^{10}b^{10}+b^{20}\right)\left(a^{40}-a^{20}b^{20}+b^{40}\right)$$

Həll Mərhələləri

a^{120}-b^{120} \left(a^{60}\right)^{2}-\left(b^{60}\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{60}-b^{60}\right)\left(a^{60}+b^{60}\right)$$

a^{60}-b^{60} seçimini qiymətləndirin. a^{60}-b^{60} \left(a^{30}\right)^{2}-\left(b^{30}\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{30}-b^{30}\right)\left(a^{30}+b^{30}\right)$$

a^{30}-b^{30} seçimini qiymətləndirin. a^{30}-b^{30} \left(a^{15}\right)^{2}-\left(b^{15}\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{15}-b^{15}\right)\left(a^{15}+b^{15}\right)$$

a^{15}-b^{15} seçimini qiymətləndirin. a^{15}-b^{15} \left(a^{5}\right)^{3}-\left(b^{5}\right)^{3} kimi yenidən yazılsın. Kublardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{5}-b^{5}\right)\left(a^{10}+a^{5}b^{5}+b^{10}\right)$$

a^{5}-b^{5} seçimini qiymətləndirin. a^{5}-b^{5} a dəyişəni üzərində polinom kimi nəzərə alınsın a^{k}+m formasında olan bir vuranı tapın, burada a^{k} monomialı a^{5} ədədinin yüksək həddinə bölünür, m isə -b^{5} bircins polinomunu bölür. Vuranlardan biri a-b ədədidir. Bu vuruğa bölməklə polinomu vurun.

$$\left(a-b\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}+ab^{3}+b^{4}+ba^{3}\right)$$

a^{15}+b^{15} seçimini qiymətləndirin. a^{15}+b^{15} \left(a^{5}\right)^{3}+\left(b^{5}\right)^{3} kimi yenidən yazılsın. Kubların cəmi bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{5}+b^{5}\right)\left(a^{10}-a^{5}b^{5}+b^{10}\right)$$

a^{5}+b^{5} seçimini qiymətləndirin. a^{5}+b^{5} a dəyişəni üzərində polinom kimi nəzərə alınsın a^{n}+u formasında olan bir vuranı tapın, burada a^{n} monomialı a^{5} ədədinin yüksək həddinə bölünür, u isə b^{5} bircins polinomunu bölür. Vuranlardan biri a+b ədədidir. Bu vuruğa bölməklə polinomu vurun.

$$\left(a+b\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}-ab^{3}+b^{4}-ba^{3}\right)$$

a^{30}+b^{30} seçimini qiymətləndirin. a^{30}+b^{30} \left(a^{10}\right)^{3}+\left(b^{10}\right)^{3} kimi yenidən yazılsın. Kubların cəmi bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{10}+b^{10}\right)\left(a^{20}-a^{10}b^{10}+b^{20}\right)$$

a^{10}+b^{10} seçimini qiymətləndirin. a^{10}+b^{10} a dəyişəni üzərində polinom kimi nəzərə alınsın a^{v}+w formasında olan bir vuranı tapın, burada a^{v} monomialı a^{10} ədədinin yüksək həddinə bölünür, w isə b^{10} bircins polinomunu bölür. Vuranlardan biri a^{2}+b^{2} ədədidir. Bu vuruğa bölməklə polinomu vurun.

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{8}+a^{4}b^{4}-a^{2}b^{6}+b^{8}-b^{2}a^{6}\right)$$

a^{60}+b^{60} seçimini qiymətləndirin. a^{60}+b^{60} \left(a^{20}\right)^{3}+\left(b^{20}\right)^{3} kimi yenidən yazılsın. Kubların cəmi bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{20}+b^{20}\right)\left(a^{40}-a^{20}b^{20}+b^{40}\right)$$

a^{20}+b^{20} seçimini qiymətləndirin. a^{20}+b^{20} a dəyişəni üzərində polinom kimi nəzərə alınsın a^{c}+d formasında olan bir vuranı tapın, burada a^{c} monomialı a^{20} ədədinin yüksək həddinə bölünür, d isə b^{20} bircins polinomunu bölür. Vuranlardan biri a^{4}+b^{4} ədədidir. Bu vuruğa bölməklə polinomu vurun.

$$\left(a^{4}+b^{4}\right)\left(a^{16}+a^{8}b^{8}-a^{4}b^{12}+b^{16}-b^{4}a^{12}\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}-ab^{3}+b^{4}-ba^{3}\right)\left(a^{4}+a^{2}b^{2}+ab^{3}+b^{4}+ba^{3}\right)\left(a^{8}+a^{4}b^{4}-a^{2}b^{6}+b^{8}-b^{2}a^{6}\right)\left(a^{16}+a^{8}b^{8}-a^{4}b^{12}+b^{16}-b^{4}a^{12}\right)\left(a^{10}-a^{5}b^{5}+b^{10}\right)\left(a^{10}+a^{5}b^{5}+b^{10}\right)\left(a^{20}-a^{10}b^{10}+b^{20}\right)\left(a^{40}-a^{20}b^{20}+b^{40}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(a^{20}+b^{20}-\left(ab\right)^{10}\right)\left(-\left(ab\right)^{10}+\left(a^{10}+b^{10}\right)^{2}\right)\left(a^{40}-b^{40}\right)\left(a^{40}+b^{40}-\left(ab\right)^{20}\right)$$