V^2=25^2+(75-2V)^2

$$V ^ { 2 } = 25 ^ { 2 } + ( 75 - 2 V ) ^ { 2 }$$

V üçün həll et

$$V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50\approx 70,412414523$$

$$V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50\approx 29,587585477$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

625 almaq üçün 2 25 qüvvətini hesablayın.

$$V^{2}=625+\left(75-2V\right)^{2}$$

\left(75-2V\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$V^{2}=625+5625-300V+4V^{2}$$

6250 almaq üçün 625 və 5625 toplayın.

$$V^{2}=6250-300V+4V^{2}$$

Hər iki tərəfdən 6250 çıxın.

$$V^{2}-6250=-300V+4V^{2}$$

300V hər iki tərəfə əlavə edin.

$$V^{2}-6250+300V=4V^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4V^{2} çıxın.

$$V^{2}-6250+300V-4V^{2}=0$$

-3V^{2} almaq üçün V^{2} və -4V^{2} birləşdirin.

$$-3V^{2}-6250+300V=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3V^{2}+300V-6250=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün 300 və c üçün -6250 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$V=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\left(-3\right)\left(-6250\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 300.

$$V=\frac{-300±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\left(-6250\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$V=\frac{-300±\sqrt{90000+12\left(-6250\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini -6250 dəfə vurun.

$$V=\frac{-300±\sqrt{90000-75000}}{2\left(-3\right)}$$

90000 -75000 qrupuna əlavə edin.

$$V=\frac{-300±\sqrt{15000}}{2\left(-3\right)}$$

15000 kvadrat kökünü alın.

$$V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{-6}$$

İndi ± plyus olsa V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{-6} tənliyini həll edin. -300 50\sqrt{6} qrupuna əlavə edin.

$$V=\frac{50\sqrt{6}-300}{-6}$$

-300+50\sqrt{6} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$

İndi ± minus olsa V=\frac{-300±50\sqrt{6}}{-6} tənliyini həll edin. -300 ədədindən 50\sqrt{6} ədədini çıxın.

$$V=\frac{-50\sqrt{6}-300}{-6}$$

-300-50\sqrt{6} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$

Tənlik indi həll edilib.

$$V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50 V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

625 almaq üçün 2 25 qüvvətini hesablayın.

$$V^{2}=625+\left(75-2V\right)^{2}$$

\left(75-2V\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$V^{2}=625+5625-300V+4V^{2}$$

6250 almaq üçün 625 və 5625 toplayın.

$$V^{2}=6250-300V+4V^{2}$$

300V hər iki tərəfə əlavə edin.

$$V^{2}+300V=6250+4V^{2}$$

Hər iki tərəfdən 4V^{2} çıxın.

$$V^{2}+300V-4V^{2}=6250$$

-3V^{2} almaq üçün V^{2} və -4V^{2} birləşdirin.

$$-3V^{2}+300V=6250$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3V^{2}+300V}{-3}=\frac{6250}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$V^{2}+\frac{300}{-3}V=\frac{6250}{-3}$$

300 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$V^{2}-100V=\frac{6250}{-3}$$

6250 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$V^{2}-100V=-\frac{6250}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -100 ədədini -50 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -50 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$V^{2}-100V+\left(-50\right)^{2}=-\frac{6250}{3}+\left(-50\right)^{2}$$

Kvadrat -50.

$$V^{2}-100V+2500=-\frac{6250}{3}+2500$$

-\frac{6250}{3} 2500 qrupuna əlavə edin.

$$V^{2}-100V+2500=\frac{1250}{3}$$

Faktor V^{2}-100V+2500. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(V-50\right)^{2}=\frac{1250}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(V-50\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1250}{3}}$$

Sadələşdirin.

$$V-50=\frac{25\sqrt{6}}{3} V-50=-\frac{25\sqrt{6}}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 50 əlavə edin.

$$V=\frac{25\sqrt{6}}{3}+50 V=-\frac{25\sqrt{6}}{3}+50$$