U(x)=-x^2+15x-14

$$U ( x ) = - x ^ { 2 } + 15 x - 14$$

Amil

$$\left(1-x\right)\left(x-14\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx-14 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=15 ab=-\left(-14\right)=14$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,14 2,7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+14=15 2+7=9$$

Həll 15 cəmini verən cütdür.

$$a=14 b=1$$

-x^{2}+15x-14 \left(-x^{2}+14x\right)+\left(x-14\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(x-14\right)$$

-x^{2}+14x-də -x vurulanlara ayrılsın.

$$-x\left(x-14\right)+x-14$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-14 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-14\right)\left(-x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}+15x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+4\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -14 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-56}}{2\left(-1\right)}$$

225 -56 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-15±\sqrt{169}}{2\left(-1\right)}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-15±13}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±13}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-15±13}{-2} tənliyini həll edin. -15 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-15±13}{-2} tənliyini həll edin. -15 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{28}{-2}$$

-28 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün 14 əvəzləyici.

$$-x^{2}+15x-14=-\left(x-1\right)\left(x-14\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(1-x\right)\left(x-14\right)$$