T(x)=-x^2+3x-2

$$T ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Amil

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=2 b=1$$

-x^{2}+3x-2 \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

-x^{2}+2x-də -x vurulanlara ayrılsın.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}$$

9 -8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-3±1}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-3±1}{-2} tənliyini həll edin. -3 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-3±1}{-2} tənliyini həll edin. -3 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$-x^{2}+3x-2=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)$$