P(x)=x^4-x^3-25x^2+25x

$$P ( x ) = x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - 25 x ^ { 2 } + 25 x$$

Amil

$$x\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

Həll Mərhələləri

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x^{3}-x^{2}-25x+25\right)$$

x^{3}-x^{2}-25x+25 seçimini qiymətləndirin. x^{3}-x^{2}-25x+25=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-25x+25\right) qruplaşdırılsın, birinci qrupda x^{2}, ikinci qrupda isə -25 vurulanlara ayrılsın.

$$x^{2}\left(x-1\right)-25\left(x-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-25\right)$$

x^{2}-25 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-25 x^{2}-5^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$x\left(x-1\right)\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Qiymətləndir

$$x\left(x-1\right)\left(x^{2}-25\right)$$