P:P=(2+x/2-x+frac{4x^{2}}{x^2-4}-2-x/2+x):x^2-3x/2x^2-x^3

$$P : P = ( \frac { 2 + x } { 2 - x } + \frac { 4 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 2 - x } { 2 + x } ) : \frac { x ^ { 2 } - 3 x } { 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } }$$

P üçün həll et

$$P\neq 0$$

$$x = \frac{\sqrt[3]{6 \sqrt{80229} + 1765} + \sqrt[3]{1765 - 6 \sqrt{80229}} + 7}{12} = 2,1802301552804595$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün P dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini P rəqəminə vurun.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

x^{2}-4 faktorlara ayırın.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 2-x və \left(x-2\right)\left(x+2\right) ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(x-2\right)\left(x+2\right) ədədidir. \frac{2+x}{2-x} ədədini \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)} dəfə vurun.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\frac{\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} və \frac{4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)+4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\left(2+x\right)\left(-1\right)\left(x+2\right)+4x^{2} ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{-2x-4-x^{2}-2x+4x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

-2x-4-x^{2}-2x+4x^{2} ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{-4x-4+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\frac{-4x-4+3x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{\left(x-2\right)\left(3x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

Həm surət, həm də məxrəcdən x-2 ədədini ixtisar edin.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\left(\frac{3x+2}{x+2}-\frac{2-x}{2+x}\right)$$

\frac{3x+2}{x+2} və \frac{2-x}{2+x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\times \frac{3x+2-\left(2-x\right)}{x+2}$$

3x+2-\left(2-x\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\times \frac{3x+2-2+x}{x+2}$$

3x+2-2+x ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$P=Px\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)\times \frac{4x}{x+2}$$

P\times \frac{4x}{x+2} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$P=\frac{P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1}\left(2-x\right)$$

\frac{P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1} ədədini 2-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$P=2\times \frac{P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

2\times \frac{P\times 4x}{x+2} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$P=\frac{2P\times 4x}{x+2}x\left(-3+x\right)^{-1}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

\frac{2P\times 4x}{x+2}x vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$P=\frac{2P\times 4xx}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

\frac{2P\times 4xx}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}-\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}$$

\frac{4Px}{x+2}\left(-3+x\right)^{-1} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}-\frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}x^{2}$$

\frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}x^{2} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}-\frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2}$$

\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2} və \frac{4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$P=\frac{2P\times 4xx\left(-3+x\right)^{-1}-4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2}$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$P=\frac{2P\times 4x^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px\left(-3+x\right)^{-1}x^{2}}{x+2}$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 3 almaq üçün 1 və 2 əlavə edin.

$$P=\frac{2P\times 4x^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}$$

8 almaq üçün 2 və 4 vurun.

$$P=\frac{8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}$$

Hər iki tərəfdən \frac{8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2} çıxın.

$$P-\frac{8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}}{x+2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfini x+2 rəqəminə vurun.

$$\left(x+2\right)P-\left(8Px^{2}\left(-3+x\right)^{-1}-4Px^{3}\left(-3+x\right)^{-1}\right)=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$-\left(-4\times \frac{1}{x-3}Px^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)+P\left(x+2\right)=0$$

Tənliyin hər iki tərəfini x-3 rəqəminə vurun.

$$-\left(-4\times \frac{1}{x-3}Px^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

-4\times \frac{1}{x-3} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$-\left(\frac{-4}{x-3}Px^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{-4}{x-3}P vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$-\left(\frac{-4P}{x-3}x^{3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{-4P}{x-3}x^{3} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+8\times \frac{1}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

8\times \frac{1}{x-3} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+\frac{8}{x-3}Px^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{8}{x-3}P vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+\frac{8P}{x-3}x^{2}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{8P}{x-3}x^{2} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$-\left(\frac{-4Px^{3}}{x-3}+\frac{8Px^{2}}{x-3}\right)\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{-4Px^{3}}{x-3} və \frac{8Px^{2}}{x-3} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$-\frac{-4Px^{3}+8Px^{2}}{x-3}\left(x-3\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

\frac{-4Px^{3}+8Px^{2}}{x-3}\left(x-3\right) vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$-\frac{\left(-4Px^{3}+8Px^{2}\right)\left(x-3\right)}{x-3}+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

Həm surət, həm də məxrəcdən x-3 ədədini ixtisar edin.

$$-\left(-4Px^{3}+8Px^{2}\right)+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

-4Px^{3}+8Px^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$4Px^{3}-8Px^{2}+P\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$$

P ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4Px^{3}-8Px^{2}+\left(Px+2P\right)\left(x-3\right)=0$$

Px+2P ədədini x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$4Px^{3}-8Px^{2}+Px^{2}-Px-6P=0$$

-7Px^{2} almaq üçün -8Px^{2} və Px^{2} birləşdirin.

$$4Px^{3}-7Px^{2}-Px-6P=0$$

P ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$\left(4x^{3}-7x^{2}-x-6\right)P=0$$

0 ədədini -x-7x^{2}-6+4x^{3} ədədinə bölün.

$$P=0$$

P dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$P\in \emptyset$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt[3]{6 \sqrt{80229} + 1765} + \sqrt[3]{1765 - 6 \sqrt{80229}} + 7}{12} = 2,1802301552804595$$

$$P\neq 0$$