F(x)=2x^2-4x+1

$$F ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

Amil

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$2x^{2}-4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\times 2}$$

16 -8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

8 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2\sqrt{2}}{4} tənliyini həll edin. 4 2\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+4}{4}$$

4+2\sqrt{2} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±2\sqrt{2}}{4} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{4-2\sqrt{2}}{4}$$

4-2\sqrt{2} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1+\frac{\sqrt{2}}{2} və x_{2} üçün 1-\frac{\sqrt{2}}{2} əvəzləyici.

$$2x^{2}-4x+1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}+1\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$2x^{2}-4x+1$$