F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

Həll Mərhələləri

Qeyri-müəyyən inteqralı hesablayın.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

Cəm qiymətini hədbəhəd inteqrasiya edin.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} tarixdən etibarən k\neq -1 üçün \int t^{2}\mathrm{d}t-i \frac{t^{3}}{3} ilə əvəzləyin.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

Ümumi inteqrallar cədvəlinin \int a\mathrm{d}t=at qaydasını istifadə edərək -4-in inteqralını tapın.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

İnteqrasiyasının yuxarı limitində qiymətləndirilən ifadənin ibtidaisindən inteqrasiyanın aşağı limitində qiymətləndirilən ibtidai çıxıldıqda müəyyən inteqral əmələ gəlir.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

Sadələşdirin.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$x^{2}-4$$