F=(4t-1)(4t+1)-(3t+2)^2

$$F = ( 4 t - 1 ) ( 4 t + 1 ) - ( 3 t + 2 ) ^ { 2 }$$

F üçün həll et

$$F=7t^{2}-12t-5$$

Həll Mərhələləri

\left(4t-1\right)\left(4t+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat 1.

$$F=\left(4t\right)^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

Genişləndir \left(4t\right)^{2}.

$$F=4^{2}t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

16 almaq üçün 2 4 qüvvətini hesablayın.

$$F=16t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

\left(3t+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$F=16t^{2}-1-\left(9t^{2}+12t+4\right)$$

9t^{2}+12t+4 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$F=16t^{2}-1-9t^{2}-12t-4$$

7t^{2} almaq üçün 16t^{2} və -9t^{2} birləşdirin.

$$F=7t^{2}-1-12t-4$$

-5 almaq üçün -1 4 çıxın.

$$F=7t^{2}-5-12t$$

t üçün həll et (complex solution)

$$t=\frac{-\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

$$t=\frac{\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

t üçün həll et

$$t=\frac{-\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

$$t=\frac{\sqrt{7F+71}+6}{7}\text{, }F\geq -\frac{71}{7}$$