AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

A üçün həll et

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9,124038405$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

A^{2} almaq üçün A və A vurun.

$$A^{2}+2A=65$$

Hər iki tərəfdən 65 çıxın.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -65 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

-4 ədədini -65 dəfə vurun.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

4 260 qrupuna əlavə edin.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

264 kvadrat kökünü alın.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

İndi ± plyus olsa A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{66} qrupuna əlavə edin.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{66} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$A=\sqrt{66}-1$$

İndi ± minus olsa A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{66} ədədini çıxın.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{66} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

A^{2} almaq üçün A və A vurun.

$$A^{2}+2A=65$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

65 1 qrupuna əlavə edin.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Faktor A^{2}+2A+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Sadələşdirin.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$