0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N üçün həll et

$$N=-2\log_{0,75}\left(10\right)\approx 16,007845559$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

0,75 almaq üçün 1 0,25 çıxın.

$$0,99+0,75^{N}=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$0,99+0,75^{N}-1=0$$

-0,01 almaq üçün 0,99 1 çıxın.

$$-0,01+0,75^{N}=0$$

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$0,75^{N}-0,01=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 0,01 əlavə edin.

$$0,75^{N}=0,01$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(0,75^{N})=\log(0,01)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$N\log(0,75)=\log(0,01)$$

Hər iki tərəfi \log(0,75) rəqəminə bölün.

$$N=\frac{\log(0,01)}{\log(0,75)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0,75}\left(0,01\right)$$