9600=4800(1+5*5/100)^x

$$9600 = 4800 ( 1 + 5 \cdot 5 / 100 ) ^ { x }$$

x üçün həll et

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)\approx 3,10628372$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 4800 rəqəminə bölün.

$$\frac{9600}{4800}=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

2 almaq üçün 9600 4800 bölün.

$$2=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

5 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{5}{100} kəsrini azaldın.

$$2=\left(1+5\times \frac{1}{20}\right)^{x}$$

\frac{1}{4} almaq üçün 5 və \frac{1}{20} vurun.

$$2=\left(1+\frac{1}{4}\right)^{x}$$

\frac{5}{4} almaq üçün 1 və \frac{1}{4} toplayın.

$$2=\left(\frac{5}{4}\right)^{x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$\left(\frac{5}{4}\right)^{x}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(\left(\frac{5}{4}\right)^{x})=\log(2)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(\frac{5}{4})=\log(2)$$

Hər iki tərəfi \log(\frac{5}{4}) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{5}{4})}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{5}{4})}+\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$