960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41,384709653$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+15 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Hər iki tərəfdən 960 çıxın.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 almaq üçün 75 960 çıxın.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 20 və c üçün -885 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 ədədini -885 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400 3540 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} tənliyini həll edin. -20 2\sqrt{985} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{985}-10$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 2\sqrt{985} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+15 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Hər iki tərəfdən 75 çıxın.

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 almaq üçün 960 75 çıxın.

$$x^{2}+20x=885$$

x həddinin əmsalı olan 20 ədədini 10 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 10 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Kvadrat 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885 100 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Faktor x^{2}+20x+100. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Sadələşdirin.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 10 çıxın.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21,384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41,384709653$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+15 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Hər iki tərəfdən 960 çıxın.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 almaq üçün 75 960 çıxın.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 20 və c üçün -885 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-4 ədədini -885 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

400 3540 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} tənliyini həll edin. -20 2\sqrt{985} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{985}-10$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 2\sqrt{985} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+15 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+20x+75=960$$

Hər iki tərəfdən 75 çıxın.

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 almaq üçün 960 75 çıxın.

$$x^{2}+20x=885$$

x həddinin əmsalı olan 20 ədədini 10 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 10 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

Kvadrat 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

885 100 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+20x+100=985$$

Faktor x^{2}+20x+100. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Sadələşdirin.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 10 çıxın.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$