96*20=(20-x)(126-2x)

$$96 \times 20 = ( 20 - x ) ( 126 - 2 x )$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{5689} + 83}{2} \approx 79,212729946$$

$$x = \frac{83 - \sqrt{5689}}{2} \approx 3,787270054$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

1920 almaq üçün 96 və 20 vurun.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

20-x ədədini 126-2x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

Hər iki tərəfdən 1920 çıxın.

$$2520-166x+2x^{2}-1920=0$$

600 almaq üçün 2520 1920 çıxın.

$$600-166x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$2x^{2}-166x+600=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -166 və c üçün 600 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{\left(-166\right)^{2}-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

Kvadrat -166.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4\times 2\times 600}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-8\times 600}}{2\times 2}$$

-8 ədədini 600 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{27556-4800}}{2\times 2}$$

27556 -4800 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±\sqrt{22756}}{2\times 2}$$

22756 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-166\right)±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

-166 rəqəminin əksi budur: 166.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} tənliyini həll edin. 166 2\sqrt{5689} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{5689}+166}{4}$$

166+2\sqrt{5689} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{166±2\sqrt{5689}}{4} tənliyini həll edin. 166 ədədindən 2\sqrt{5689} ədədini çıxın.

$$x=\frac{166-2\sqrt{5689}}{4}$$

166-2\sqrt{5689} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

1920 almaq üçün 96 və 20 vurun.

$$1920=\left(20-x\right)\left(126-2x\right)$$

20-x ədədini 126-2x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1920=2520-166x+2x^{2}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2520-166x+2x^{2}=1920$$

Hər iki tərəfdən 2520 çıxın.

$$-166x+2x^{2}=1920-2520$$

-600 almaq üçün 1920 2520 çıxın.

$$-166x+2x^{2}=-600$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$2x^{2}-166x=-600$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-166x}{2}=-\frac{600}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{166}{2}\right)x=-\frac{600}{2}$$

-166 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-83x=-\frac{600}{2}$$

-600 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-83x=-300$$

x həddinin əmsalı olan -83 ədədini -\frac{83}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{83}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-83x+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{83}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{83}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=-300+\frac{6889}{4}$$

-300 \frac{6889}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-83x+\frac{6889}{4}=\frac{5689}{4}$$

Faktor x^{2}-83x+\frac{6889}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}=\frac{5689}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{83}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5689}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{83}{2}=\frac{\sqrt{5689}}{2} x-\frac{83}{2}=-\frac{\sqrt{5689}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{83}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{5689}+83}{2} x=\frac{83-\sqrt{5689}}{2}$$