96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

x üçün həll et

$$x=-21$$

$$x=1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

x+15 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Hər iki tərəfdən 96 çıxın.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

-21 almaq üçün 75 96 çıxın.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 20 və c üçün -21 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 ədədini -21 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

400 84 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

484 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±22}{2} tənliyini həll edin. -20 22 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±22}{2} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-21$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=-21$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

x+15 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Hər iki tərəfdən 75 çıxın.

$$x^{2}+20x=96-75$$

21 almaq üçün 96 75 çıxın.

$$x^{2}+20x=21$$

x həddinin əmsalı olan 20 ədədini 10 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 10 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Kvadrat 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

21 100 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Faktor x^{2}+20x+100. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Sadələşdirin.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 10 çıxın.

$$x=1 x=-21$$