913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

x üçün həll et

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33,120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25,120439557$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Hər iki tərəfdən 913 çıxın.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

-832 almaq üçün 81 913 çıxın.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün -832 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

-4 ədədini -832 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

64 3328 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

3392 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} tənliyini həll edin. 8 8\sqrt{53} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

8+8\sqrt{53} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 8\sqrt{53} ədədini çıxın.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

8-8\sqrt{53} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Hər iki tərəfdən 81 çıxın.

$$x^{2}-8x=913-81$$

832 almaq üçün 913 81 çıxın.

$$x^{2}-8x=832$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

832 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Faktor x^{2}-8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Sadələşdirin.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$