9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x üçün həll et

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 3200 rəqəminə bölün.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{9000}{3200} kəsrini azaldın.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Hər iki tərəfi \log(10775) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$