9z^2-17z-2

$$9 z ^ { 2 } - 17 z - 2$$

Amil

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 9z^{2}+az+bz-2 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-17 ab=9\left(-2\right)=-18$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Həll -17 cəmini verən cütdür.

$$a=-18 b=1$$

9z^{2}-17z-2 \left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right)$$

9z^{2}-18z-də 9z vurulanlara ayrılsın.

$$9z\left(z-2\right)+z-2$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə z-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$9z^{2}-17z-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat -17.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36 ədədini -2 dəfə vurun.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2\times 9}$$

289 72 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2\times 9}$$

361 kvadrat kökünü alın.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±19}{2\times 9}$$

-17 rəqəminin əksi budur: 17.

$$z=\frac{17±19}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$z=\frac{17±19}{18}$$

İndi ± plyus olsa z=\frac{17±19}{18} tənliyini həll edin. 17 19 qrupuna əlavə edin.

$$z=\frac{36}{18}$$

36 ədədini 18 ədədinə bölün.

$$z=2$$

İndi ± minus olsa z=\frac{17±19}{18} tənliyini həll edin. 17 ədədindən 19 ədədini çıxın.

$$z=-\frac{2}{18}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{18} kəsrini azaldın.

$$z=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün -\frac{1}{9} əvəzləyici.

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z+\frac{1}{9}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{9} kəsrini z kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\times \frac{9z+1}{9}$$

9 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$9z^{2}-17z-2=\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$