9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x üçün həll et

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Kvadrat Fərqindən İstifadə Addımları

9x^{2}-25 seçimini qiymətləndirin. 9x^{2}-25 \left(3x\right)^{2}-5^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 3x-5=0 və 3x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

25 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$9x^{2}=25$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 9, b üçün 0 və c üçün -25 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-36 ədədini -25 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

900 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±30}{18} tənliyini həll edin. 6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{30}{18} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{5}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±30}{18} tənliyini həll edin. 6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-30}{18} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$