x üçün həll et
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2,105541597
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0,105541597
Qrafik
Paylaş
Panoya köçürüldü
9x^{2}-2-18x=0
Hər iki tərəfdən 18x çıxın.
9x^{2}-18x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 9, b üçün -18 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Kvadrat -18.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}
-4 ədədini 9 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}
-36 ədədini -2 dəfə vurun.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}
324 72 qrupuna əlavə edin.
x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}
396 kvadrat kökünü alın.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}
-18 rəqəminin əksi budur: 18.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}
2 ədədini 9 dəfə vurun.
x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}
İndi ± plyus olsa x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} tənliyini həll edin. 18 6\sqrt{11} qrupuna əlavə edin.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1
18+6\sqrt{11} ədədini 18 ədədinə bölün.
x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}
İndi ± minus olsa x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} tənliyini həll edin. 18 ədədindən 6\sqrt{11} ədədini çıxın.
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
18-6\sqrt{11} ədədini 18 ədədinə bölün.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Tənlik indi həll edilib.
9x^{2}-2-18x=0
Hər iki tərəfdən 18x çıxın.
9x^{2}-18x=2
2 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.
\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}
Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.
x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}
9 ədədinə bölmək 9 ədədinə vurmanı qaytarır.
x^{2}-2x=\frac{2}{9}
-18 ədədini 9 ədədinə bölün.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1
x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.
x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}
\frac{2}{9} 1 qrupuna əlavə edin.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}
Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}
Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.
x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}
Sadələşdirin.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}