Amil
\left(p-1\right)\left(9p+1\right)
Qiymətləndir
\left(p-1\right)\left(9p+1\right)
Paylaş
Panoya köçürüldü
a+b=-8 ab=9\left(-1\right)=-9
Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 9p^{2}+ap+bp-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.
1,-9 3,-3
ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.
1-9=-8 3-3=0
Hər cüt üçün cəmi hesablayın.
a=-9 b=1
Həll -8 cəmini verən cütdür.
\left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right)
9p^{2}-8p-1 \left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right) kimi yenidən yazılsın.
9p\left(p-1\right)+p-1
9p^{2}-9p-də 9p vurulanlara ayrılsın.
\left(p-1\right)\left(9p+1\right)
Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.
9p^{2}-8p-1=0
Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.
p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}
ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.
p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}
Kvadrat -8.
p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36\left(-1\right)}}{2\times 9}
-4 ədədini 9 dəfə vurun.
p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\times 9}
-36 ədədini -1 dəfə vurun.
p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\times 9}
64 36 qrupuna əlavə edin.
p=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\times 9}
100 kvadrat kökünü alın.
p=\frac{8±10}{2\times 9}
-8 rəqəminin əksi budur: 8.
p=\frac{8±10}{18}
2 ədədini 9 dəfə vurun.
p=\frac{18}{18}
İndi ± plyus olsa p=\frac{8±10}{18} tənliyini həll edin. 8 10 qrupuna əlavə edin.
p=1
18 ədədini 18 ədədinə bölün.
p=-\frac{2}{18}
İndi ± minus olsa p=\frac{8±10}{18} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 10 ədədini çıxın.
p=-\frac{1}{9}
2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{18} kəsrini azaldın.
9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -\frac{1}{9} əvəzləyici.
9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p+\frac{1}{9}\right)
p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.
9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\times \frac{9p+1}{9}
Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{9} kəsrini p kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.
9p^{2}-8p-1=\left(p-1\right)\left(9p+1\right)
9 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}