9p^2-8p-1

$$9 p ^ { 2 } - 8 p - 1$$

Amil

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 9p^{2}+ap+bp-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=9\left(-1\right)=-9$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-9 3,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=1$$

9p^{2}-8p-1 \left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right)$$

9p^{2}-9p-də 9p vurulanlara ayrılsın.

$$9p\left(p-1\right)+p-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$9p^{2}-8p-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat -8.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-36 ədədini -1 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\times 9}$$

64 36 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\times 9}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\times 9}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$p=\frac{8±10}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$p=\frac{8±10}{18}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{8±10}{18} tənliyini həll edin. 8 10 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{18}{18}$$

18 ədədini 18 ədədinə bölün.

$$p=1$$

İndi ± minus olsa p=\frac{8±10}{18} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$p=-\frac{2}{18}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-2}{18} kəsrini azaldın.

$$p=-\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün -\frac{1}{9} əvəzləyici.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p+\frac{1}{9}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{9} kəsrini p kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\times \frac{9p+1}{9}$$

9 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$9p^{2}-8p-1=\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$