9m^2-9m-28

$$9 m ^ { 2 } - 9 m - 28$$

Amil

$$\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 9m^{2}+am+bm-28 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-9 ab=9\left(-28\right)=-252$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -252 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

Həll -9 cəmini verən cütdür.

$$a=-21 b=12$$

9m^{2}-9m-28 \left(9m^{2}-21m\right)+\left(12m-28\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(9m^{2}-21m\right)+\left(12m-28\right)$$

Birinci qrupda 3m ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$3m\left(3m-7\right)+4\left(3m-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3m-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$9m^{2}-9m-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat -9.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

-36 ədədini -28 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+1008}}{2\times 9}$$

81 1008 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1089}}{2\times 9}$$

1089 kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-9\right)±33}{2\times 9}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$m=\frac{9±33}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$m=\frac{9±33}{18}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{9±33}{18} tənliyini həll edin. 9 33 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{42}{18}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{42}{18} kəsrini azaldın.

$$m=\frac{7}{3}$$

İndi ± minus olsa m=\frac{9±33}{18} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 33 ədədini çıxın.

$$m=-\frac{24}{18}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-24}{18} kəsrini azaldın.

$$m=-\frac{4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{7}{3} və x_{2} üçün -\frac{4}{3} əvəzləyici.

$$9m^{2}-9m-28=9\left(m-\frac{7}{3}\right)\left(m-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$9m^{2}-9m-28=9\left(m-\frac{7}{3}\right)\left(m+\frac{4}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla m kəsrindən \frac{7}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{3m-7}{3}\left(m+\frac{4}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{4}{3} kəsrini m kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{3m-7}{3}\times \frac{3m+4}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3m-7}{3} kəsrini \frac{3m+4}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)}{3\times 3}$$

3 ədədini 3 dəfə vurun.

$$9m^{2}-9m-28=9\times \frac{\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)}{9}$$

9 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$9m^{2}-9m-28=\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3m-7\right)\left(3m+4\right)$$