9c^2-10c+1

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

Amil

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 9c^{2}+ac+bc+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-9 -3,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Həll -10 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=-1$$

9c^{2}-10c+1 \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

Birinci qrupda 9c ədədini və ikinci qrupda isə -1 ədədini vurub çıxarın.

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə c-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$9c^{2}-10c+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Kvadrat -10.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100 -36 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$c=\frac{10±8}{18}$$

İndi ± plyus olsa c=\frac{10±8}{18} tənliyini həll edin. 10 8 qrupuna əlavə edin.

$$c=\frac{18}{18}$$

18 ədədini 18 ədədinə bölün.

$$c=1$$

İndi ± minus olsa c=\frac{10±8}{18} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$c=\frac{2}{18}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{18} kəsrini azaldın.

$$c=\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 1 və x_{2} üçün \frac{1}{9} əvəzləyici.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla c kəsrindən \frac{1}{9} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$