9(x)=x^2+x+1/x-2

$$9 ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + x + 1 } { x - 2 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{393} + 19}{16} \approx 2,426514225$$

$$x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}\approx -0,051514225$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 2 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x-2 rəqəminə vurun.

$$9x\left(x-2\right)=x^{2}+x+1$$

9x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}-18x=x^{2}+x+1$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$9x^{2}-18x-x^{2}=x+1$$

8x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$8x^{2}-18x=x+1$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$8x^{2}-18x-x=1$$

-19x almaq üçün -18x və -x birləşdirin.

$$8x^{2}-19x=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$8x^{2}-19x-1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 8, b üçün -19 və c üçün -1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrat -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-32 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+32}}{2\times 8}$$

361 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{393}}{2\times 8}$$

-19 rəqəminin əksi budur: 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{393}}{2\times 8}$$

2 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{19±\sqrt{393}}{16}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{19±\sqrt{393}}{16} tənliyini həll edin. 19 \sqrt{393} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{19±\sqrt{393}}{16} tənliyini həll edin. 19 ədədindən \sqrt{393} ədədini çıxın.

$$x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16} x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 2 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x-2 rəqəminə vurun.

$$9x\left(x-2\right)=x^{2}+x+1$$

9x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x^{2}-18x=x^{2}+x+1$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$9x^{2}-18x-x^{2}=x+1$$

8x^{2} almaq üçün 9x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$8x^{2}-18x=x+1$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$8x^{2}-18x-x=1$$

-19x almaq üçün -18x və -x birləşdirin.

$$8x^{2}-19x=1$$

Hər iki tərəfi 8 rəqəminə bölün.

$$\frac{8x^{2}-19x}{8}=\frac{1}{8}$$

8 ədədinə bölmək 8 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x=\frac{1}{8}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{19}{8} ədədini -\frac{19}{16} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{19}{16} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\left(-\frac{19}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{19}{16}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{19}{16} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}=\frac{1}{8}+\frac{361}{256}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{8} kəsrini \frac{361}{256} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}=\frac{393}{256}$$

Faktor x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{19}{16}\right)^{2}=\frac{393}{256}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{393}{256}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{19}{16}=\frac{\sqrt{393}}{16} x-\frac{19}{16}=-\frac{\sqrt{393}}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{19}{16} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16} x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$