9(x+1)=sqrt{2x+5}

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0,79480865$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

9 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(9x+9\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2x+5 almaq üçün 2 \sqrt{2x+5} qüvvətini hesablayın.

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

160x almaq üçün 162x və -2x birləşdirin.

$$81x^{2}+160x+81=5$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

76 almaq üçün 81 5 çıxın.

$$81x^{2}+160x+76=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 81, b üçün 160 və c üçün 76 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

Kvadrat 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

-4 ədədini 81 dəfə vurun.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

-324 ədədini 76 dəfə vurun.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

25600 -24624 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

976 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

2 ədədini 81 dəfə vurun.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} tənliyini həll edin. -160 4\sqrt{61} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160+4\sqrt{61} ədədini 162 ədədinə bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} tənliyini həll edin. -160 ədədindən 4\sqrt{61} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160-4\sqrt{61} ədədini 162 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} tənliyində x üçün \frac{2\sqrt{61}-80}{81} seçimini əvəz edin.

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

Sadələşdirin. x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} tənliyində x üçün \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} seçimini əvəz edin.

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

Sadələşdirin. x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$