9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x üçün həll et

$$x=2$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.

$$16^{2x}=65536$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Hər iki tərəfi \log(16) rəqəminə bölün.

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{4}{2}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$