9x^2-6x+2=5x-6

$$9 { x }^{ 2 } -6x+2=5x-6$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}\approx 0,611111111+0,717935999i$$

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}\approx 0,611111111-0,717935999i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

-11x almaq üçün -6x və -5x birləşdirin.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$9x^{2}-11x+2+6=0$$

8 almaq üçün 2 və 6 toplayın.

$$9x^{2}-11x+8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 9, b üçün -11 və c üçün 8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

Kvadrat -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-36\times 8}}{2\times 9}$$

-36 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-288}}{2\times 9}$$

121 -288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-167}}{2\times 9}$$

-167 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

-11 rəqəminin əksi budur: 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} tənliyini həll edin. 11 i\sqrt{167} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} tənliyini həll edin. 11 ədədindən i\sqrt{167} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

-11x almaq üçün -6x və -5x birləşdirin.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$9x^{2}-11x=-6-2$$

-8 almaq üçün -6 2 çıxın.

$$9x^{2}-11x=-8$$

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə bölün.

$$\frac{9x^{2}-11x}{9}=-\frac{8}{9}$$

9 ədədinə bölmək 9 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x=-\frac{8}{9}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{11}{9} ədədini -\frac{11}{18} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{11}{18} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{8}{9}+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{11}{18} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{8}{9}+\frac{121}{324}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{8}{9} kəsrini \frac{121}{324} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{167}{324}$$

Faktor x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{167}{324}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{167}{324}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{11}{18}=\frac{\sqrt{167}i}{18} x-\frac{11}{18}=-\frac{\sqrt{167}i}{18}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{11}{18} əlavə edin.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$