9x^2-42x-3

$$9 { x }^{ 2 } -42x-3$$

Amil

$$9\left(x-\frac{7-2\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{13}+7}{3}\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$9x^{2}-42x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 9\left(-3\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 9\left(-3\right)}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-36\left(-3\right)}}{2\times 9}$$

-36 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764+108}}{2\times 9}$$

1764 108 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1872}}{2\times 9}$$

1872 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{13}}{2\times 9}$$

-42 rəqəminin əksi budur: 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{13}}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{42±12\sqrt{13}}{18}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{42±12\sqrt{13}}{18} tənliyini həll edin. 42 12\sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12\sqrt{13}+42}{18}$$

42+12\sqrt{13} ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+7}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{42±12\sqrt{13}}{18} tənliyini həll edin. 42 ədədindən 12\sqrt{13} ədədini çıxın.

$$x=\frac{42-12\sqrt{13}}{18}$$

42-12\sqrt{13} ədədini 18 ədədinə bölün.

$$x=\frac{7-2\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün \frac{7+2\sqrt{13}}{3} və x_{2} üçün \frac{7-2\sqrt{13}}{3} əvəzləyici.

$$9x^{2}-42x-3=9\left(x-\frac{2\sqrt{13}+7}{3}\right)\left(x-\frac{7-2\sqrt{13}}{3}\right)$$

Qiymətləndir

$$9x^{2}-42x-3$$