9x^2+6x+1

$$9 { x }^{ 2 } +6x+1$$

Amil

$$\left(3x+1\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə 9x^{2}+ax+bx+1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=6 ab=9\times 1=9$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 9 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,9 3,3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+9=10 3+3=6$$

Həll 6 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=3$$

9x^{2}+6x+1 \left(9x^{2}+3x\right)+\left(3x+1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(9x^{2}+3x\right)+\left(3x+1\right)$$

9x^{2}+3x-də 3x vurulanlara ayrılsın.

$$3x\left(3x+1\right)+3x+1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 3x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(3x+1\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(9x^{2}+6x+1)$$

Əmsalların ən böyük ümumi faktorunu tapın.

$$gcf(9,6,1)=1$$

Aparıcı həddin kvadrat kökünü tapın, 9x^{2}.

$$\sqrt{9x^{2}}=3x$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(3x+1\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$9x^{2}+6x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Kvadrat 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\times 9}$$

36 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-6±0}{2\times 9}$$

2 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-6±0}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -\frac{1}{3} və x_{2} üçün -\frac{1}{3} əvəzləyici.

$$9x^{2}+6x+1=9\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$9x^{2}+6x+1=9\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{3} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$9x^{2}+6x+1=9\times \frac{3x+1}{3}\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{3} kəsrini x kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$9x^{2}+6x+1=9\times \frac{3x+1}{3}\times \frac{3x+1}{3}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{3x+1}{3} kəsrini \frac{3x+1}{3} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$9x^{2}+6x+1=9\times \frac{\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)}{3\times 3}$$

3 ədədini 3 dəfə vurun.

$$9x^{2}+6x+1=9\times \frac{\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)}{9}$$

9 və 9 9 ən böyük ortaq əmsalı kənarlaşdırın.

$$9x^{2}+6x+1=\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(3x+1\right)^{2}$$